Διαβάζοντας το “Ενάντια στη μελαγχολία” του Ματθαίου Τσιμιτάκη, έπεσα πάνω στο σχόλιο του Μανώλη Ανδριωτάκη:
Γεννιέται ένα ερώτημα: Θα έπρεπε να περιμένουμε ποιοτικές διαφοροποιήσεις;
Από ότι καταλαβαίνω* ο Μ. Ανδριωτάκης τις περίμενε. Εγώ πάλι όχι. Ας δούμε γιατί:
Για την ανάλυση της άποψής μου θα χρησιμοποιήσω τον νόμο του Metcalfe ο οποίος μας λέει πως η αξία ενός δικτύου είναι ανάλογη του τετραγώνου (~n2) των χρηστών του συστήματος.
Εφαρμόζοντας το νόμο σήμερα θα μπορούσε να καταλάβει κανείς πως αλλάζει αξία το οικιακό του δίκτυο (π.χ. με τρεις υπολογιστές) συνδεόμενο με το Internet. Εάν για λόγους απλότητας πούμε πως η αξία του δικτύου είναι V(n) = n2, τότε από το 9, λόγω της συμμετοχής σε ένα ευρύτερο δίκτυο η αξία γίνεται πολύ μεγαλύτερη. Ανάποδα εάν το δούμε, το κέρδος για ένα μεγάλο δίκτυο δεν είναι ιδιαίτερα μεγάλο με την προσθήκη ενός κόμβου. Π.χ. η διαφορά (109 + 1)2 – (109)2 ~ 2 x 109 αλλά η μεταβολή στην αξία του μεγάλου δικτύου είναι ελάχιστη (~ 2 x 10-9).
Αντίστοιχους υπολογισμούς μπορούμε να κάνουμε και για την μπλογκόσφαιρα (όπου μπλογκόσφαιρα ορίζουμε το σύνολο μπλογκς με μια κοινή ιδιότητα, π.χ. Ελληνική Μπλογκόσφαιρα). Γραφικά το κέρδος† (ποιότητα) για κάθε blog που προστίθεται σε ένα ήδη υπάρχοντα πληθυσμό από blogs, μπορεί να παρασταθεί ως εξής: 
(Το 300 το διάλεξα γιατί κάπου εκεί, αλλά λιγότερα, είναι τα feed που παρακολουθώ.)
Είτε έχουμε να κάνουμε με ένα aggregator που προσπαθεί να απεικονίσει μια μπλογκόσφαιρα, είτε έχουμε να κάνουμε με ένα προσωπικό feed reader, κάθε νέο προστιθέμενο blog προσφέρει ακόμα λιγότερο κέρδος από το προηγούμενο για το χρήστη. Και αυτός είναι και ο λόγος που τελικά αφαιρούμε feeds από τους feed readers μας. Γιατί μας ενδιαφέρει το fat head και όχι το long tail στις λίστες που φτιάχνουμε.
Εν τέλει, αυτό που θέλω να πω είναι πως το γεγονός πως οι ποιοτικές διαφοροποιήσεις (για οποιοδήποτε ορισμό της ποιότητας) δεν ακολουθούν τον ρυθμό αύξησης των ιστολογίων είναι κάτι αναμενόμενο που δεν πρέπει ούτε να μας εκπλήσσει, ούτε να μας απογοητεύει.
Related post: Metcalfe’s Law.
[*] – Ο Μ. Ανδριωτάκης λέει πως κατάλαβα λάθος.
[†] – Για τις ανάγκες αυτού του post οι έννοιες κέρδος και ποιοτική διαφοροποίηση ταυτίζονται.
[‡] – Ευχαριστώ Stazybo Horn για τη διόρθωση.
Managing organized complexity 
Η σκέψη σου μοιάζει με σόφισμα.
Η διαφορά από ν σε ν+1 μπορεί να δείχνει μικρή -ανάλογη του 2ν*, αλλά όταν το δεις μακροσκοπικά, κι όχι «παραγωγίζοντας» πάνω στο ν, θεωρώντας, δηλαδή, ότι τα ενεργά blogs σε δύο χρόνια ανέβηκαν 2 τάξεις μεγέθους, από καμιά 300αριά σε πάνω από 30.000, τότε διαπιστώνεις, βάσει του νόμου, ότι η διαφορά εκτοξεύεται στις 4 τάξεις μεγέθους.
Αυτό που σ’ εμένα δικαιολογεί την αδυναμία εφαρμογής, εν προκειμένω, του νόμου του Metcalfe, είναι η τύποις ύπαρξη δικτύωσης. Στην πραγματικότητα έχουμε μπόλικα μικρά δίκτυα και πολλούς σχεδόν απομονωμένους κόμβους.
* Ακόμη κι έτσι, μιλάμε για διπλασιασμό της «αξίας»: για «αξία» 300α, για τα 300 σου blogs, πας σε αξία 601α, για τα 301.
Από τη στιγμή που ο γράφος είναι συνδεδεμένος, έχεις πάντα Ο(n^2)—με άλλα λόγια ο νόμος του Metcalfe ισχύει για κάθε συνδεδεμένο δίκτυο, γιατί απλούστατα λέει ότι ο καθένας μπορεί να συνδεθεί με όλους τους υπόλοιπους.
Αυτό που αλλάζει ανάλογα με το γράφο είναι ο αριθμός των ενδιάμεσων κόμβων (relays), ή αλλίως το average hop count/network diameter.
@Stazybo Horn:
Δεν έχω πρόθεση σοφιστείας. Αυτό που με ενδιαφέρει είναι το κέρδος σε σχέση με την αξία. Για αυτό και δεν ασχολούμαι με την παράγωγο (2n). Και αυτό γιατί όπως γράφω και στο κείμενο, όταν το οικειακό σου δίκτυο συνδέεται με το Internet η αξία του υπερπολλαπλασσιάζεται. Αντίθετα δεν μπορείς να ισχυριστείς τέτοια μεταβολή για το Internet επειδή αυξάνεται κατά το μέγεθος του οικειακού σου δικτύου.
Ομοίως, μπορείς να θεωρήσεις την μπλογκόσφαιρα (παγκόσμια, ελληνική ή όποια άλλη διαμέριση) ως ένα overlay δίκτυο κόμβων τα οποία συνδέει μια κοινή σχέση (στην περίπτωσή μας αυτή είναι η ιδιότητα να είναι μέλη της ελληνικής μπλογκόσφαιρας). Δεν έχει σημασία εάν υπάρχουν links και blogrolls. Η ιδιότητα είναι ανεξάρτητη αυτών.
Για να το πω και διαφορετικά: Εάν κάθε φορά που ένα blog εισάγεται στον πληθυσμό ξανακάνεις κατάταξη ποιότητας (γνησίως φθίνουσα) πάντα σε ενδιαφέρει το αριστερό κομάτι της γραφικής παράστασης και δεξιά μένουν αυτά που είτε τα παρακολουθείς, είτε όχι, λίγο σου προσφέρουν. Για αυτό και ο μεγάλος αριθμός δεν μπορεί να σου γεννά ελπίδες για ποιοτική ποικιλία.
Προφανώς, δεν σου καταλογίζω πρόθεση σοφιστείας· μάλλον, χρησιμοποίησα ατυχώς τον όρο.
Νομίζω, επίσης, ότι με το «παραγώγιση» που έβαλα σε εισαγωγικά, μάλλον σε αποπροσανατόλισα.
Ισχυρίζομαι ότι η διαφορά v(n+1)-v(n)=2αn+1, όπου α μια σταθερά, παραμένει μεγάλη ποσότητα.
Σχετικά δε με τη συζήτηση της αύξησης ποιότητας αναλογικά με την αύξηση των blogs, αν ίσχυε ο νόμος (που εγώ λέω ότι μπορεί να μην ισχύει γιατί δεν έχουμε ένα συνδεδεμένο γράφο), θα είχαμε διαφορά μεταξύ αρχικής και τελικής τιμής· τώρα, καμιά σαρανταριά χιλιάδες μπλογκς, τότε, πριν δύο χρόνια, καμιά τριακοσαριά. Από α*300^2 σε α*30000^2.
Ακόμη και για το σπίτι που λες, από 3 σε 4 κόμβους ανεβαίνεις σε αξία από 9α σε 16α, ή, αλλιώς, κατά 78%. Αύξηση αμελητέα per se; OK, αμελητέα σε σχέση με την τάξεις μεγέθους μεγαλύτερη όταν συνδέεσαι στο internet.
Τελικά νομίζω πως η “σοφιστεία” ήταν καλή λέξη. Εκεί που εσύ δεν βλέπεις συνδεδεμένο γράφο, εγώ βλέπω ένα full mesh.
Το δε παράδειγμα με το 3 και το 4 είναι καταπληκτικό! Από το 3 στο 4 η αξία αλλάζει τάξη μεγέθους: Από ένα ψηφίο (9), πάει στα δύο (16). Για να πάει στα τρία, πάμε στο 10. Για να πάει στα 4 πάμε στο 32. Για να πάμε στα 5 θέλουμε 100+ κόμβους και στα 6 χρειαζόμαστε 317. Κοίτα τις αποστάσεις:
1, 6, 22, 68, 217, κ.ο.κ.
Για να αλλάξει κάθε φορά τάξη μεγέθους η αξία του δικτύου χρειαζόμαστε σημαντικά περισσότερο αριθμό κόμβων από ότι χρειάστηκε η προηγούμενη αλλαγή.
Το point του adamo νομίζω οτι είναι κατανοητό και συμφωνώ απολύτως (με την εμπειρία του να παρακολουθείς 250 πηγές πληροφορίας)
(ntua inside joke: η όλη συζήτηση μου θυμίζει Ανάλυση Ι με Γαλανή και Κόκκινο)
…ενώ κανονικά θα έπρεπε να θυμίζει περισσότερο διακριτά μαθηματικά και υπολογιστική γεωμετρία :P
…Εγώ λίγη Υπολογιστική Γεωμετρία διάβασα φέτος…
Να επιχειρήσω μία εκλαίκευση αυτών που λέει ο Adamo; (διορθώστε με αν κάνω λάθος).
Για έναν οποιονδήποτε παρατηρητή του οποίου ο “ορίζοντας” (αριθμός blog που μπορεί να παρακολουθήσει) είναι σημαντικά (π.χ. τάξεις μεγέθους) μικρότερος από το μέγεθος της blogόσφαιρας, η αξία μερικών (αριθμός της ίδιας τάξης μεγέθους με τον ορίζοντά του) νέων blog είναι αμελητέα.
Πώς σας ακούγεται;
Ο νόμος του Metcalfe σχετίζεται με το Network effect?
Για μια ακόμη φορά ο adamo μας βάζει να σκεφτούμε! Θεωρώ ότι το μοντέλο που χρησιμοποίησε για να μετρήσει “ποιότητα” είναι λογικά και μαθηματικά σωστό. Εγώ το μόνο που θέλω να προσθέσω για σκέψη, είναι μία δόση από “recursion”, όχι όμως με τον απόλυτο ορισμό της έννοιας, και πως αυτή μπορεί να επηρεάσει την ποιότητα. Δηλαδή αν ξεκινήσω από ένα post και μετά από 10 hops έχω αλλάξει τελείως context, πως αυτό απεικονίζεται στο μοντέλο που εξετάζει έναν μόνο άξονα (X)? Ίσως να χρειαζόμαστε πάνω από μία “διαστάσεις” για να το περιγράψουμε πληρέστερα. Για να φιλοσοφίσουμε και λίγο παραπάνω, εγώ θα πρόσθετα και μία παράμετρο “c”(confusion) στο μοντέλο που να εξαρτάται από τον αριθμό τον hops και να εκφράζει το μέγεθος της σύγχισης που προκαλείται όταν κάποιος ακολουθεί links μέσα από posts.
@barak:
Από ότι διαβάζω στο Wikipedia ναι. Αλλά πρόκειται μάλλον για ανεξάρτητη διαπίστωση και διατύπωση.
@Stazybo Horn:
Εάν σκεφτείς τον πληθυσμό των blogs που βρίσκονται στο feed reader σου (ή στο Sync, δεν έχει σημασία), τότε έχεις ένα αστεροειδή γράφο που κέντρο του είναι ο feed reader. How about that?
@vrypan:
Μου αρέσει η διατύπωση. Αλλά μπορούμε να την επεκτείνουμε και στο μέγεθος π.χ. του Sync. 30000^2 == 9 x 10^8. Για να πάει στα 10 ψηφία, χρειάζονται άλλα 1622 blogs, αλλά για τα 11 χρειάζονται 100000 (+70000 δηλαδή). Το οποίο ίσως μας δείχνει και ένα μέγιστο στο οποίο μπορεί να επεκταθεί η Ελληνική μπλογκόσφαιρα (για την ώρα).
Για να ξαναγυρίσω σε αυτό που προκάλεσε αυτό το post. Με αυτούς τους υπολογισμούς θέλω να δείξω πως για να επιτευχθεί η ποιοτική διαφοροποίηση που επιθυμεί ο Μ. Ανδριωτάκης χρειάζονται πολύ περισσότερα blogs από αυτά που θεωρούμε πολλά σήμερα. Θα μπορούσα να δανειστώ και μαθηματικά από το data warehousing (για data warehouse quality) και υπολογισμούς εντροπίας από το Information Theory, αλλά δεν νομίζω πως χρειάζεται.
Οπότε, όλα εξαρτώνται εντέλει από τη σταθερά α, που για λόγους απλότητας θεώρησες ως 1 (στο v(n)=αn^2. Αυτή βγάζει για τον καθένα μας ποια είναι κρίσιμη μάζα για το blogroll του, πέραν των οποίων η αύξηση της ποιότητας είναι αμελητέα…
Για διαφορετικές τιμές του α η καμπύλη θα απέχει λιγότερο ή περισσότερο από το (0,0) και θα γίνεται γρηγορότερα η αργότερα ασυμπτωτική με τους άξονες.
Καμιά ιδέα για την προσέγγιση του α;
[ Μάλλον την
χρειάζεσαι, κι όχι την 
. ]
@Stazybo Horn, Panos Xeros:
Για τις τιμές c και α γράφει ο ίδιος ο Metcalfe.
@Stazybo Horn:
Οι υπολογισμοί μου θα μπορούσαν να είχαν γίνει και σε μια χαρτοπετσέτα. Εξού και οι απλοποιήσεις.
[Έκανα και την διόρθωση στον τύπο. @%^#!]
Ρε παίδες μπλογκ σαν …το δικό μου πχ. στέλνουν τις στατιστικές στα σκουπίδια.
Φαίνεται πως ούτε κι ο Ανδριωτάκης το έχει υπ΄όψιν του.
Εχω πραγματικά εντυπωσιαστεί. Απο τη μια σκέφτομαι πως τέτοιες πρέπει να είναι οι αναλύσεις και οι λύσεις (μαθηματικές-τεχνολογικές), απο την άλλη οτι η λύση στο πρόβλημα δεν μπορεί να είναι τεχνολογική. Θέλω να πώ οτι ένα πολύ ισχυρό παράδειγμα θα μπορούσε να επηρεάσει το συνολικό σύστημα, να μεταβάλει τη δυναμική του και να αλλάξει τη στατιστική.
Adamo στο σχόλιό μου δεν είπα ότι περίμενα ποιοτικές διαφοροποιήσεις, αυτό είναι δικό σας συμπέρασμα. Είπα ότι η αύξηση των ιστολογίων δεν επιφέρει ποιοτικές διαφοροποιήσεις, οι οποίες ναι, θα με έκαναν να αισιοδοξώ. Αυτό βέβαια δε σημαίνει ότι είμαι κι ολότελα απαισιόδοξος. Εδώ κι εκεί συμβαίνουν όντως πολύ ενδιαφέροντα πράγματα.
Όσο για τη “μακριά ουρά”, επειδή έχω την τάση να είμαι σκεπτικός, έχω αρκετές ενστάσεις ως προς τα διακυβεύματά της, αλλά μάλλον αυτό είναι άλλο θέμα.
@αλέξανδρος ανδρουλάκης:
Δεν καταλαβαίνω τι εννοείς. Αυτό που έκανα δεν είναι Στατιστική. Με την ευκαιρία ωραίο ερώτημα.
@tsimitakis:
Από όσο καταλαβαίνω τη σύνδεση -χρήση αν θέλεις- των Μαθηματικών με κοινωνικά φαινόμενα, την καταφέρνουν αρκετά καλά οι Οικονομολόγοι και οι Στατιστικοί. Εγώ είμαι Πληροφορικός (ότι κι αν σημαίνει αυτό για την προσέγγισή μου επί του θέματος) που δεν έχει ιδιαίτερες γνώσεις Στατιστικής.
@Μανώλης Ανδριωτάκης:
Συγχωρήστε με εάν παρανόησα, αλλά έτσι κατάλαβα τη γραφή σας. Όσο για τη μακριά ουρά, έχω εκφράσει άποψη για την ιδέα (καλή ιδέα, όχι επαναστατική όμως). Άλλωστε στην ανάλυσή μου, τα blog που βρίσκει κανείς ενδιαφέροντα βρίσκονται αριστερά και όχι στην ουρά. Αυτή είναι μια περίπτωση που τα περιεχόμενα της ουράς μας είναι άχρηστα.
Ωραία συζήτηση.
Βέβαια, σιχαίνομαι να είμαι αυτός που θα χαλάσει το πάρτυ για κάποιους, αλλά ο παράγοντας “παρατηρητής” παίζει μεγάλο ρόλο. Ο “παρατηρητής” σταθμίζει την “ποιότητα” και την “αισιοδοξία” του με αυθαίρετα κριτήρια – κι εδώ προκαλώ οποιονδήποτε να μου αποδείξει το αντίθετο, με όποιον τρόπο θέλει.
Πέρα από τα (ας τα πούμε) “αισθητικά” κριτήρια του “παρατηρητή”, υπάρχουν και τα “ποσοτικά”. Δεν έχει την πρακτική δυνατότητα να πλοηγηθεί επί μακρόν στο περιεχόμενό τους, ώστε να εξάγει ασφαλή συμπεράσματα. Δεν οφείλουν οι νέοι ιστολόγοι να του γνωστοποιούν την παρουσία τους. Δεν γίνεται να υπάρξει διαδικασία που θα τους συλλέγει με απόλυτη ακρίβεια.
Με argumentum ad ignorantiam καταλήγουμε πάντα σε τέρατα, όπως το γονεϊκό “όλα ήταν καλύτερα τότε” (και στους εμβολιασμούς;), το τηλεοπτικό “στο διαδίκτυο γίνονται εγκλήματα” (και μας κόβει πελάτες από τη διαφημιστική πίτα) και άλλα διασκεδαστικά.
Επανάληψη στον Καντ και μη μου αντιστρέψετε την τσαγιέρα του Ράσελ.
@Πχιότητα:
“Ο “παρατηρητής” σταθμίζει την “ποιότητα” και την “αισιοδοξία” του με αυθαίρετα κριτήρια – κι εδώ προκαλώ οποιονδήποτε να μου αποδείξει το αντίθετο, με όποιον τρόπο θέλει.”
Interestingly enough, αυτό δεν είναι πολύ διαφορετικό από τους συντελεστές c και α που προτείνουν οι Panos Xeros και Stazybo Horn. Και όπως έχει ήδη γράψει ο Stazybo Horn, αυτό αλλάζει απλά την ταχύτητα με την οποία η γραφική παράσταση γίνεται ασυμπτωτική με τους άξονες.
“Δεν οφείλουν οι νέοι ιστολόγοι να του γνωστοποιούν την παρουσία τους.”
Δεδομένου πως μιλάμε για ένα interconnected περιβάλλον, εξετάζουμε αυτά που με κάποιο τρόπο μας είναι γνωστά.
“Δεν γίνεται να υπάρξει διαδικασία που θα τους συλλέγει με απόλυτη ακρίβεια.”
Κάτι τέτοιο είναι έξω από το scope αυτής της συζήτησης. Όπως ξαναέγραψα, εάν θέλαμε κάτι τέτοιο θα έπρεπε να δανειστούμε εργαλεία από το data warehouse quality και από την Θεωρία Πληροφορίας.
“Με argumentum ad ignorantiam καταλήγουμε πάντα σε τέρατα”
Άουτς! Βλέπω μόνο τα διαθέσιμα δεδομένα και εξετάζω ότι μου λένε αυτά για τον χώρο που καλύπτουν. Δεν τα επεκτείνω σε μεγαλύτερο χώρο από αυτόν που καλύπτει ένας (προσωπικός) feed reader ή ένας aggregator σαν το Sync.
“Επανάληψη στον Καντ”
O χρόνος μου είναι πεπερασμένος και δεν του τον αφιερώνω.
Και οι παρατηρήσεις δεν πήγαιναν προς το μέρος σου, adamo. Ή, τουλάχιστον, όχι όλες. Νομίζω πως αυτό ήταν σαφές.
Δεν διεκδίκησα δάφνες πρωτοτυπίας ή αυστηρής επιστημονικής τεκμηρίωσης, με την τοποθέτησή μου (η συζήτηση σίγουρα ενδιαφέρει πολύ κόσμο, που δεν έχει μαθηματικές γνώσεις, γι’ αυτό και επέλεξα αυτόν τον τρόπο σχολιασμού). Όμως, ακόμη και αυτή η απλοϊκή γλωσσική περιγραφή, καλύπτει με καλύτερο τρόπο τις ατέλειες των προτεινόμενων μαθηματικών μοντέλων.
Το σφάλμα βρίσκεται στα πρώτα δύο βήματα. Επιλέγουμε
– παρατηρητή
– δείγμα προς εξέταση
και τα προβλήματα που δημιουργεί αυτή η επιλογή, δεν λύνονται με έναν “ποιοτικό” συντελεστή και την (βολική) παραδοχή περί γνωστοποίησης. Προεκλογική δημοσκόπηση κάνουμε;
Πόσοι συντελεστές θα μπορούσαν να επηρεάζουν… αυτόν τον συντελεστή και με ποια βαρύτητα ο καθένας; Με ποιο τρόπο επιλέχθηκαν αυτοί; Γιατί αποκλείστηκαν κάποιοι άλλοι – αφού δεν μπορούν να είναι άπειροι;
Ο “παρατηρητής” έχει βιολογικά όρια. Τα “αισθητικά” του κριτήρια διαμορθώθηκαν από συγκεκριμένους (αλλά τυχαίους) παράγοντες, οι οποίοι δεν είναι απαραίτητο να επηρέασαν και… οποιονδήποτε άλλο παρατηρητή.
Από την άλλη, το ζήτημα με το πλήθος των ιστολογίων προς εξέταση, είναι ακόμη πιο σημαντικό. Όπως υπάρχουν “φανερά” και “κρυφά” δεδομένα στο διαδίκτυο, ανάλογα με το “βάθος” στο οποίο θα γίνει η αναζήτηση (και τις “ικανότητες” του… “εκσκαφέα”), το ίδιο συμβαίνει και με αυτά (τα ιστολόγια).
Η θέση “αν υπάρχει, θα το ξέρουμε με κάποιον τρόπο”, είναι λανθασμένη (τσαγιέρα του Ράσελ, κανείς; αλλά όχι όπως την κακομεταχειρίστηκε ο Ντώκινς). Επί παραδείγματι, κανένα ιστολόγιο δεν είναι υποχρεωμένο
– να φιλοξενείται σε γνωστή δωρεάν υπηρεσία
– να έχει “ανοιχτή” πρόσβαση στο σύνολο των χρηστών (κωδικός, γεωγραφικός, άλλου είδους αποκλεισμός…)
– να έχει “ανοιχτή” πρόσβαση σε μηχανές αναζήτησης
– να καταλογογραφείται (botd, sync…)
– να επικοινωνεί με τρόπο που να γίνεται αντιληπτό, ώστε να συμπεριληφθεί στο δείγμα του “παρατηρητή” (εικαστικό, αλλόγλωσσο…)
Εν τέλει, κάτι τέτοιο είναι μέσα στον σκοπό της συζήτησης, αφού επηρεάζει καταλυτικά το ζητούμενό της, δηλαδη τις “ποιοτικές διαφοροποιήσεις” μετά από την ποσοτική διαφοροποίηση του “δείγματος”.
Η “άγνοια” δεν ήταν κακοπροαίρετη. Κανείς μας δεν “βλέπει” τα “διαθέσιμα δεδομένα”. “Βλέπει” κάποια από τα “διαθέσιμα” δεδομένα σε αυτόν και τα “κρίνει” με υποκειμενικό τρόπο, που δεν ρυθμίζεται από ένα “συντελεστή”.
Η αναφορά στον Καντ έγινε για να θυμίσει την “κοπερνίκεια αντιστροφή” (“βρε μπας και κάνουμε λάθος για τον παρατηρητή;”) στο πεδίο της Λογικής/Φιλοσοφίας, μετά από τα ερεθίσματα του σκεπτικισμού του Χιουμ.
Υ.Γ.: φυσικά, όσα έγραψα διατυπώνονται και με μαθηματικούς συμβολισμούς, αλλά από αυτούς που θα έκαναν τους περισσότερους να κλείσουν τον υπολογιστή τους
@Πχιότητα:
Εξαιρετικά σχόλια και πάλι, αλλά “χαλώντας” το πάρτυ χάνεις και εσύ το νόημα. Εάν ήθελα να εξετάσω σε τόσο βάθος το ζήτημα, θα έγραφα paper και όχι blog post (ή εάν το έκανα σίγουρα δεν θα ήταν τόσο μικρό). Για αυτό και οι παραδοχές και οι απλοποιήσεις.
“Η “άγνοια” δεν ήταν κακοπροαίρετη.”
[ Το κατάλαβα ] Βρίσκω όμως πως η μετατόπιση μιας συζήτησης σε ένα πεδίο με τόσο πολλές μεταβλητές, είναι ίσως αντιπαραγωγική. Υπό αυτό το πρίσμα δε χρειάζεται να συζητάμε για ένα θέμα επειδή οι παραδοχές μας είναι χονδροειδείς και λύνουν άλλο πρόβλημα από το πραγματικό, δε χρειάζεται να φτιάχνουμε τίποτε γιατί ότι και να φτιάξουμε στηρίζεται σε μοντελοποιήσεις που δεν συμπεριλαμβάνουν όλους τους παράγοντες και άρα π.χ. γιατί να χτίζουμε σπίτια αφού μπορεί να πέσουν ότι κι αν κάνουμε;
Όλοι όσοι σχολιάσαμε γνωρίζουμε πως η “ποιότητα” είναι ένα αρκετά δύσκολο χαρακτηριστικό και πως π.χ. ότι θεωρεί ποιοτικό ο Μ. Ανδριωτάκης μπορεί να είναι ολότελα διαφορετικό από ότι θεωρώ εγώ (και κατά συνέπεια μπορεί εάν ήταν δυνατό να απαριθμούσαμε ποιοτικές διαφοροποιήσεις, όσες βλέπω να ήταν λιγοτερες από όσες βλέπει). Τεχνικά κάτι τέτοιο επηρεάζει τους βολικούς συντελεστές c και α, αλλά δεν αλλάζει το νόημα.
Ο Μ. Ανδριωτάκης είπε “η αύξηση των ιστολογίων δεν επιφέρει ποιοτικές διαφοροποιήσεις”, ο vrypan έφερε την έννοια του ορίζοντα στη συζήτηση και εγώ εξήγησα ποιος είναι ο ορίζοντάς πάνω στον οποίο στηρίχτηκα. Γιατί θα έπρεπε να ασχοληθώ και έξω από αυτόν;
Όταν ένα ιστολόγιο γίνει γνωστό σε εμένα -με οποιοδήποτε τρόπο- ποιο ακριβώς είναι το κέρδος με το να παρακολουθώ ακόμα ένα; Μήπως αφότου κάνω την αναδιάταξη είναι χρήσιμο να πετάξω έξω κάποιο από τα παλιά γιατί πήγε αρκετά δεξιά στην παράσταση;
“Η αναφορά στον Καντ […] Χιουμ”
Ναι αλλά συνήθως τέτοιες αναφορές γίνονται με τρόπο που θυμίζει την “Εριστική Διαλεκτική” (και το πως να “κατακτά” το δίκαιο σε μία συζήτηση κάποιος μειώνοντας την κριτική ικανότητα του ακροατηρίου αναφερόμενος σε πράγματα που δεν μπορεί να ελένξει).
Προσωπικά όταν μπαίνουν τα “βαριά ονόματα” σε μια συζήτηση βαριέμαι αφόρητα. Προτιμάω κάποιον που θα μου πει αυτό που θέλει. Η “επανάλληψη στον Καντ” μπορεί να σημαίνει 30 διαφορετικά πράγματα, όχι απαραίτητα χρήσιμα για τη συζήτηση.
“φυσικά, όσα έγραψα διατυπώνονται και με μαθηματικούς συμβολισμούς, αλλά από αυτούς που θα έκαναν τους περισσότερους να κλείσουν τον υπολογιστή τους”
Ναι, αλλά εγώ θα έκανα κωλοτούμπες.
Εννοώ πως οι στατιστικές σηνήθως δείχνουν ποσοτικές εκτιμήσεις και όχι ποιοτικές.
Οι ποιοτικές βγαίνουν απο στατιστικά μαγειρέματα.
Εγώ, πάλι, δεν θα έκανα κωλοτούμπες, και ευχαρίστως να το έβλεπα.
Το να κάνεις κριτική σε κάποιον για τη λύση ενός προβλήματος, αλλάζοντάς του το πρόβλημα είναι ανούσιο.
Προφανώς, ο adamo αναφέρθηκε σε ιστολόγια που δεν αποτελούν ταυτοχρόνως όλες μαζί τις εξαιρέσεις που αναφέρετε. Αλλιώς, μάλλον, κάτι άλλο είναι, κι όχι ιστολόγια. Ατομικά, και κλειστά wikis ίσως, ούτε καν στο www, αλλά πάνω από κάποιο intranet.
“Από όσο καταλαβαίνω τη σύνδεση -χρήση αν θέλεις- των Μαθηματικών με κοινωνικά φαινόμενα, την καταφέρνουν αρκετά καλά οι Οικονομολόγοι και οι Στατιστικοί.”
γεια σου ρε αδαμο :-) επιτελους καποιος που γνωριζει τι κανουμε.
απο την αλλη βεβαια δεν μπορω να πω οτι συμφωνω με την εφαρμογη σου εδω περα. Ενα μπλογκ δεν προσθετει αξια οπως ενας κομβος σε ενα δικτυο. Ενα μπλογκ ειναι απλα μια πηγη πληροφοριων και οι καλες πηγες ξεφυτρωνουν λιγο πολυ τυχαια. Αρα η αυξηση των καλων πηγων πρεπει να ειναι γραμμικη στο νουμερο των πηγων.
Υπαρχει βεβαια και μια εναλλακτικη, γνωστη ως ψαρια στην λιμνη. Υπαρχουν 50 καλες πηγες σε μια λιμνη και οσο ξεφυτρωνουν μπλογκ σιγα σιγα μαζευουμε τα καλα ψαρια απο την λιμνη. Σε αυτην την περιπτωση εχουμε φθινουσες αποδοσεις (decreasing returns to scale), τουτεστιν τα καλα μπλογκ αυξανονται υπογραμμικα στον συνολικο αριθμο μπλογκ.
@S G:
Εάν έχεις φίλους που ασκούν μια επιστήμη, καλό είναι να τους ρωτάς τι και γιατί το κάνουν, σωστά;
Σχετικά με το μοντέλο μου: Ορμώμενος από μια παρατήρηση (“δε βλέπουμε ποιοτικές διαφοροποιήσεις”) προσπάθησα να δω εάν αυτό είναι απλά μια αίσθηση, ή υπάρχει και μια μοντελοποίηση που να δείχνει πως η αίσθηση στέκει. Καταλαβαίνουμε όλοι νομίζω πως περισσότερο χρόνο μου πήρε να γράψω το post, παρά να κατασκευάσω το μοντέλο με το Νόμο του Metcalfe. Το ότι το μοντέλο είναι απλοποιητικό είναι φανερό τη στιγμή που έχει μόνο μία ελεύθερη μεταβλητή για να περιγράψει ένα πολύπλοκο σύστημα (λίγο διαφορετικό ίσως από αυτό που περιγράφει ο Πχιότητα, αλλά στο ίδιο πνεύμα).
Προτιμάω να φτιάχνω διαρκώς βελτιούμενα μοντέλα από το να φτιάξω το πλήρες από την αρχή. Προστατεύει το χρόνο μου. Απέφυγα επίσης να προσεγγίσω τον αριθμό των ποιοτικών διαφοροποιήσεων, να Zipf-οποιήσω ή να χαρακτηρίσω ποιο είναι το καλύτερο ή το χειρότερο blog με κάποιο αντικειμενικό κριτήριο.
Μου άρεσαν τα “ψάρια στη λίμνη” και το συμπέρασμά σου. Ευχαριστώ για τη συμβολή σου.